O matrice este inversabila daca determinantul sau este diferit de 0.
A=(4, 3; 3, 2)
Determinantul sau:
det(A)=4×2-3×3=8-9=-1
Raspuns: Determinantul este diferit de zero, deci matricea este inversabila.
Inversa ei: trebuie calculati determinantii minori:
-pentru 4 (linia1, coloana1): 2
-pentru 3 (linia1, coloana2): -3
-pentru 3 (linia2, coloana1): -3
-pentru 2 (linia2, coloana2): 4
Inv(A)=1/det(A) × (2, -3; -3, 4)=(-2, 3; 3, -4)
Raspuns:
Inv(A)=(-2, 3; 3, -4)
Verificare: A×inv(A)=I2, lucru care se verifica.
