👤

diferenta a doua numere238 daca le impartim obtinem catul 5 si restul o patrime din impartitor. care sunt numerele?.

va rog sa mi-o explicati aritimetic!


Răspuns :

Răspuns:

294, 56.

Explicație pas cu pas:

"diferenta a doua numere238", ⇒primul e cu 238 mai mare deacat al II-lea

"daca le impartim obtinem catul 5 si restul o patrime din impartitor", ⇒ ca primul e de 5 ori mai mare decat al doilea +1/4 din al doilea.

Aplicam metoda figurativa.

|----| reprezinta numarul mai mic, al II-lea.

|----|----|----|----|----| + 1/4 din al II-lea, reprezinta I numar.

Diferenta dintre numere este reprezentata prin 4 segmente egale si 1/4 din al II-lea. Tinand cont de faptul ca fiecare segment contine 4/4 atunci 4segmente au 4·4=16  patrimi +1/4, vor fi 17 patrimi.

238:17=14 reprezinta 1/4 din segment.

4·14=56 reprezinta un segment sau al II-lea numar.

5·56+14=294 reprezinta I numar.

Verificare : 294-56=238.

Metoda II.

Tinand cont de faptul ca rest = 1/4 din impartitor, facem desenul:

|--|--|--|--| reprezinta al II-lea numar

|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--|--| + |--| reprezinta I numar.

Diferenta este reprezentata prin 17 segmente egale, deci

238:17=14 reprezinta un segment, ce este 1/4 din al II-lea.

...  samd la fel ca in prima rezolvare.

Sper ca am fost explicit. Succese!

Răspuns:

Fie a si b cele 2 numere. Presupunem ca a>b.

a-b=238 si a:b=5, rest=b:4 (restul este o patrime din impartitor).

Explicație pas cu pas:

Aplicam Teorema impartirii cu rest (Deimpartitul=Catul *Impartitorul +Restul) si avem:

a=5*b+b:4 =>aduc la acelasi numitor si avem a=(5b*4+b)/4 => a=21b/4.

Dar stiam din ipoteza ca a-b=238 si inlocuim pe a cu 21b/4 => 21b/4 - b=238 => (21b-4b)/4=238 =>17b/4=238 =>17b=238*4 =>17b=952 =>b=952/17 => b=56.

a-b=238=> a=238+b => a=238+56 => a=294.