👤
CATALINAMORARU06EN
a fost răspuns

13. Se considera ABE un triunghi dreptunghic isoscel. Pe
cateta B se construieste påtratul BCDE, astfel incat punctele
C si D nu apartin semiplanului determinat de dreapta BE si
punctul A. Dacă BDOCE= F), demonstreama ca ABFE
este trapez.



Va rog, rezolvare completă și desen! Dau coroană!​

13 Se Considera ABE Un Triunghi Dreptunghic Isoscel Pecateta B Se Construieste Påtratul BCDE Astfel Incat PuncteleC Si D Nu Apartin Semiplanului Determinat De D class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABE, ∡B=90°, AB=BE. BCDE patrat, deci BD⊥CE, BD∩CE=F.

∡AEB=45°=∡BEC, deci AE⊥CE. BF⊥CE, deci AE║BF, ⇒ABFE trapez.

Se poate argumenta si cercetand ∠ACE, laturile caruia sunt intersectate de dreptele BF si AE. Deoarece CB/BA=CF/FE, dupa T.Thales ⇒AE║BF. deci ABFE trapez.

Vezi imaginea BOIUSTEF
CHRIS02JUNIOREN

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

ΔABE=dr. isoscel ⇒ ∡AFE = 45°

BCDE=patrat si diagonalele lui se impart in segmente congruente ⇒ EF = FC, adica F este mijlocul lui EC

si ∡FEB = 45°

AB=BE=BC ⇒ AB=BC, adica B este mijlocul lui AC ⇒

FB = linie mijlocie in ΔACE ⇒ BF II AE ⇒ ABFE = trapez

si mai mult,

∡AEC = ∡AEB + ∡BEC = 45° + 45° = 90° ⇒

avem un TRAPEZ DREPTUNGHIC.

 Vezi poza!

Vezi imaginea CHRIS02JUNIOR
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari