Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) AN=NM, CN⊥AM, deci ΔACN≡ΔMCN, dupa catete egale, deci AC=CM. Deoarece CM=(1/2)·CB, ⇒CB=2·AC.
b) In ΔAPM, AN=NM, PN⊥AM, ⇒ΔAPN≡ΔMPN dupa catete egale, deci AP=MP, deci ΔAPM este isoscel cu baza AM. Atunci PN este mediana, inaltime si bisectoare.
c) MQ║PC, Q∈AB.
n∈PC. Laturile AQ si AM ale ∠MAQ sunt intersectate de dreptele paralele CP║MQ. Atunci conform T. Thales, pe laturile unghiului se ontin segmente proportionale
AN/NM=AP/PQ, deoarece AN=NM, ⇒AP/PQ=1, ⇒AP=PQ.
