Răspuns:
U(8²⁰⁰⁸) = 6
Explicație pas cu pas:
✿ Salut! ✿
Cerință: Calculați ultima cifră a numărului 8²⁰⁰⁸.
U(8²⁰⁰⁸) = ?
8¹ = 8 → 8⁴ⁿ⁺¹
8² = 64 → 8⁴ⁿ⁺²
8³ = 512 → 8⁴ⁿ⁺³
8⁴ = 4096 → 8⁴ⁿ
8⁵ = 32768 ←←← Aici avem ultima cifra 8, ca si 8¹.
⇒ Avem 4 cazuri pentru ultima cifra a numarului 8 ridicat la putere.
Impartim puterea (2008) la 4 (cele patru cazuri).
2008 : 4 = 502
20
__________
== 0
0
__________
= 8
8
__________
=
Putem scrie numarul 2008 ca produsul a doua numere (D : I = C ⇒ D = C · I).
2008 : 4 = 502 ⇒ 2008 = 502 · 4
U(8²⁰⁰⁸) = U(8⁴ˣ⁵⁰²)
Vedem ca numarul de mai sus este de forma 8⁴ⁿ ⇒ U(8⁴ˣ⁵⁰²) = 6
