👤
TIGRESSEN
a fost răspuns

In trapezul dreptunghic ABCD , cu m(A)=m(D)=90°, AB=6V3 cm =AD si m(C)=60°.
a) Sa se calculeze lungimea bazei mari [DC] .
b) sa se calculeze perimetrul trapezului
c) sa se calculeze lungimile diagonalelor trapezului .​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a)Se construieste BE⊥DC.

In Δ dreptunghic BEC:   tg ∡C=√3     tg∡C=BE/CE      CE=BE/tg∡C

BE=AD=6√3     CE= 6√3/√3=6 cm

DC=DE+CE=6√3+6=6(√3+1) cm

b)BC²=BE²+CE²  ⇒BC²=36×3+36=36×4 ⇒BC=6×2=12 cm

P=AB+BC+DC+AD=6√3+12+6√3+6+6√3=18√3+18 cm=18(√3+1) cm

c) BD²=AD²+AB²=2AB²=2×36×3  ⇒BD=6√6 cm

AC²=AD²+DC²=36×3+36(3+1+2√3)=36×7+72√3  AC=6√(7+2√3) cm

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari