👤
MUHAMARIO88EN
a fost răspuns

31 si 32 va rog mult


31 Si 32 Va Rog Mult class=

Răspuns :

Răspuns:

Problema 31 ➵

[tex]\displaystyle \text{Cartea are 232 de pagini.}[/tex]

Problema 32 ➵

[tex]\displaystyle \text{Perechile sunt ( 1, 30 ) ; ( 2, 15 ) ; ( 3, 10 ) ; ( 5, 6 ) ; ( 6, 5 ) ; ( 10, 3 ) ; ( 15, 2 ) ; ( 30, 1 ).}[/tex]

Explicație pas cu pas:

Salut! ☀️

_____________________

Problema 31

❧ Cerință : Pentru numerotarea paginilor unei cărți s-au folosit 588 de cifre. Câte pagini are cartea?

❧ Rezolvare :

  • Vom numerota paginile cu o cifră, 2 cifre și respectiv 3 cifre.

➵ De la pagina 1 la pagina 9

9 - 1 + 1 = 9 cifre ( pentru numerotarea paginilor cu o cifră )

➵ De la pagina 10 la pagina 99

99 - 10 + 1 = 90 numere

90 × 2 = 180 cifre ( pentru numerotarea paginilor cu 2 cifre )

➵ De la pagina 100 la 999

999 - 100 + 1 = 900 numere

900 × 3 = 2700 cifre ( pentru numerotarea paginilor cu 3 cifre )

  • Le adunăm totalurile obținute.

9 + 180 + 2700 = 2889 cifre ( dacă ar fi 999 de pagini )

  • Scădem din 2889 numărul de pagini pe care cartea îl are.

2889 - 588 = 2301 cifre ( în adaos )

  • Împărțim la 3 cifrele în adaos.

2301 : 3 = 767 numere ( care sunt în plus )

  • Scădem din 999 cele 767 de numere în plus.

999 - 767 = 232 pagini ( are cartea )

_____________________

Problema 32

❧ Cerință : Determinați perechile de numere naturale ( a, b ) care satisfac egalitatea : [ ( a × b + 408 ) : ( 646 - 573 ) ] × 10 + 1132 = 1192.

❧ Rezolvare :

  • Această problemă se rezolvă prin Metoda Mersului Invers, unde schimbăm semnul în funcție de cel din față.

[ ( a × b + 408 ) : ( 646 - 573 ) ] × 10 + 1132 = 1192

[ ( a × b + 408 ) : 73 ] × 10 = 1192 - 1132

[ ( a × b + 408 ) : 73 ] × 10 = 60

( a × b + 408 ) : 73 = 60 : 10

( a × b + 408 ) : 73 = 6

a × b + 408 = 6 × 73

a × b + 408 = 438

a × b = 438 - 408

a × b = 30

!! Ai în Tex perechile de numere care înmulțite dau 30 !!

[tex]\displaystyle a \: \: \: \: | \: \: \: \: b \\ - - - - \\ 1 \: \: \: \: | \: \: \: \: 30 \\ - - - - \\ 2 \: \: \: \: | \: \: \: \: 15 \\ - - - - \\ 3 \: \: \: \: | \: \: \: \: 10 \\ - - - - \\ 5 \: \: \: \: | \: \: \: \: \: 6 \\ - - - - \\ 6 \: \: \: \: | \: \: \: \: \: 5 \\ - - - - \\ 10 \: \: | \: \: \: \: 3 \\ - - - - \\ 15 \: \: | \: \: \: \: 2 \\ - - - - \\ 30 \: \: | \: \: \: \: 1[/tex]

Astfel, perechile devin ( 1, 30 ) ; ( 2, 15 ) ; ( 3, 10 ) ; ( 5, 6 ) ; ( 6, 5 ) ; ( 10, 3 ) ; ( 15, 2 ) ; ( 30, 1 ).

_____________________

Succes în continuare și seara plăcută!❤

SAOIRSE1EN

Răspuns:

31) cartea are 232 pagini

32) perechile de numere naturale care satisfac cerinta sunt (1;30);(2;15);   (3;10); (5;6); (6;5); (10;3); (15;2); (30;1)

Explicație pas cu pas:

→ai o rezolvare impecabila data de o colega , dar am o alta abordare a problemei nr 31 și m-am gândit ca este utila.

31)→cartea are un număr de pagini , iar suma cifelor tuturor paginilor este 588

→pentru numerotarea paginilor se folosesc numere cu o cifra, numere cu doua cifre și numere cu trei cifre

→paginule numerotate cu numere care au o cifra sunt 9-1+1=9 pagini

  • aceste pagini au dor o cifra ⇒9x1=9 cifre

→paginile numerotate cu numere care au doua cifre sunt 99-10+1=90 pagini

  • aceste pagini au doua cifre 90x2=180 cifre

→totalul cifrelor corespunzatoare numerelor de o cifra și doua cifre este de

  • 9+180=189 cifre

→dar totalul cifrelor este de 588, atuci exista o diferenta de

  • 588-189=399 cifre

→aceste 399 cifre sunt in pagini care sunt numerotate cu numere de trei cifre

  • 399:3=133 pagini

→nu ne rămâne decât sa facem totalul paginilor

  • pagini cu numere de o cifra.       -9
  • pagini cu numere de doua cifre -90
  • pagini cu numere de trei cifre    -133
  • total pagini 9+90+133=232 pagini

32)→nu știu ce clasa esti, dar acest Exercițiu se rezolva prin metoda “drumului invers” sau a “mersului invers”.

→metoda consta in determinarea unei necunoscute ( in cazul nostru a unui produs de doua necunoscute) pornind de la rezultat și parcurgând “drumul” invers.

  • [(a·b+408):73]·10+1132=1192
  • [(a.b+408):73]·10=1192-1132
  • [(a·b+408):73]·10=60
  • (a·b+408):73=60:10
  • (a·b+408):73=6
  • a·b+408=6·73
  • a·b+408=438
  • a·b=438-408
  • a·b=30

→trebuie sa găsim doua numere naturale a caror produs sa fie egal cu 30

  • 30=1·2·3·5

→l). daca a=1⇒ b=30

→ll) dacă a=2 ⇒b=15

→lll) dacă a=3 ⇒b=10

→lV)dacă a=5 ⇒b=6

→VI)dacă a=6 ⇒b=5

→VII)dacă a=10 ⇒b=3

→VIII)dacă a=30 ⇒b=1

Rezolvarea  este și in imagine.

In speranța ca vei gasi tema utila , îți doresc multă bafta!

Vezi imaginea SAOIRSE1
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari