Răspuns:
a) Se observa ca sirul dat reprezinta puterile lui 2.
Ultima cifra a puterilor lui 2 se repeta din 4 in 4.
2019:4=504 rest 3
u(2²⁰¹⁹)=u(2³)=8
b) 2¹+2²+2³+2⁴=2+4+8+16=30
2¹+2²+2³+2⁴+2⁵+...+2²⁰¹⁶+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹=
=2¹+2²+2³+2⁴(1+2⁴+...+2⁵⁰⁴)+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹=30(1+2⁴+...+2⁵⁰⁴)+2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹
30(1+2⁴+...+2⁵⁰⁴) divizibil cu 5 ⇒ rest 0
u(2²⁰¹⁷+2²⁰¹⁸+2²⁰¹⁹)=u(2+4+8)=4 ⇒ rest 4
Explicație pas cu pas:
