Răspuns:
Explicație pas cu pas:
(2x-1)²-x²-(x+1)²=4x²-4x+1-x²-x²-2x-1=2x²-6x=2x(x-3)=2x((x-1)-2)=2x(x-1)-4x
Al doilea termen, evident se divide cu 4 pentru orice n∈N.
Primul termen la fel se divide cu 4, deoarece produsul x·(x-1) este cu factori naturali consecutivi, deci la sigur unul din ei este par, deci se divide cu 2. Si deci 2·x·(x-1) se va divide cu 4 pentru chiar si pentru n=0, deci E(x) se divide cu 4 pentru orice n∈N.
