Răspuns:
[tex](8x + 15y) * (34x - 43y)[/tex] e un produs care se divide cu 7 (inseamna, asa cum iti spune problema, ca unul dintre factorii produsului este 7)
Expandand forma:
[tex](8x + 15y) * (34x - 43y)[/tex]
[tex]272x^{2} - 344xy +510xy - 645y^{2}[/tex]
[tex]272x^{2} + 166xy - 645y^{2}[/tex] este un produs divizibil cu 7.
Cum, insa, nici 272, nici 166, nici 645 (cum nici vreunul dintre ceilalti factori cunoscuti initial: 8, 15, 34, 43) nu sunt numere divizibile cu 6, inseamna ca fie x este 7, fie y este 7. Cum in forma expandata avem atat [tex]x^{2}[/tex] cat si [tex]y^{2}[/tex], indiferent daca x sau y e 7, inseamna ca avem un [tex]7^{2}[/tex] acolo (cel putin o singura data). Ceea ce inseamna ca avem cel putin un 49 ca factor, ceea ce inseamna ca produsul final este divizibil cu 49.
Explicație pas cu pas:
