👤
ALEXSHADOWEN
a fost răspuns

simplificați fracția 2+4+6+...+80 supra 3+6+9+...+120​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

S1 = 2+4+6+...+80

progresie aritmetica cu ratia 2

a1 = 2

an = 80

r = 2

an = a1 + (n - 1)r

80 = 2 + (n - 1)*2 = 2 + 2n - 2 = 2n

n = 80 : 2 = 40 (termeni in suma)

Sn = n(a1 + an)/2

S1 = 40*(2 + 80)/2 = 40*82/2 = 40*41 = 1640

_______________

S2 = 3+6+9+...+120​

progresie aritmetica cu ratia 3

a1 = 3

an = 120

r = 3

120 = 3 + (n - 1)*3 = 3 + 3n - 3 = 3n

n = 120 : 3 = 40 (termeni in suma)

S2 = 40*(3 + 120)/2 = 40*123/2 = 2460

__________________

S1/S2 = 1640/2460 = 164/246 = 82/123 = 2/3

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari