Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) 2x² + 8x + 10 > 0, ∨ x ∈ R, pentru că discriminantul e negativ, iar coeficientul lui x² este pozitiv; se mai impune condiția ca x + 1 ≥ 0, x ≥ - 1, pentru că radicalul de ordin par, al oricărui număr este pozitiv; acum ridicând ambii membri ai ecuației la puterea a doua obținem:
2x² + 8x + 10 = x² + 2x + 1
x² + 6x + 9 = 0
(x + 3)² = 0
x + 3 = 0
x = - 3
⇒ ecuația nu are soluții reale
b) x² + x + 4 > 0, ∨ x ∈ R, pentru că discriminantul e negativ, iar coeficientul lui x² este pozitiv; ridicând ambii membri ai ecuației la puterea a doua obținem:
x² + x + 4 = 4
x² + x = 0
x(x + 1) = 0
⇒ mulțimea soluțiilor este S = {- 1, 0}
