Răspuns:
l = 8√3 cm
[tex]A=48\sqrt{3}\: cm^2[/tex]
[tex]A_{l}=144\sqrt{3}\: cm^{2}[/tex]
[tex]A_{t}=192\sqrt{3}\: cm^{2}[/tex]
Explicație pas cu pas:
✿ Salut! ✿
✎ Cerință: Calculați latura, aria unei fețe, aria larerală și aria totală a unui tetraedru regulat, știind că suma muchiilor este egala cu 48√3 cm.
6l = 48√3 ⇒ l = 48√3 : 6 = 8√3 cm
Fața unui tetraedru regulat este un triunghi echilateral.
[tex]A=\frac{(8\sqrt{3})^{2}\sqrt{3}}{4}[/tex]
[tex]A=\frac{192\sqrt{3}}{4}[/tex]
[tex]A=48\sqrt{3}\: cm^2[/tex]
[tex]A_{l}=3*48\sqrt{3}[/tex]
[tex]A_{l}=144\sqrt{3}\: cm^{2}[/tex]
[tex]A_{t}=4*48\sqrt{3}[/tex]
[tex]A_{t}=192\sqrt{3}\: cm^{2}[/tex]
