👤
a fost răspuns

Vă rog frumos, să îmi explicați procedeul de rezolvare!

Demonstrați că numărul natural a=2^n+3•7^n+7^n+1•2n-3•14^n se divide cu 12, pentru orice număr natural n. ​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a=2^n+3•7^n+7^n+1•2^n-3•14^n

14^n = (2•7)^n = 2^n•7^n

a = 2^n+3•7^n+7^n+1•2^n-3•2^n•7^n

= 2^n•7^n•(2^3 + 7 - 3) = 2^n•7^n•(8 + 7 - 3) = 2^n•7^n•12, este divizibil cu 12

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari