👤
COSTELUSAOKRREN
a fost răspuns

O alee are dimensiunile 10 m și 1 m. Se paveaza cu plăci pătrate de 4 culori cu latura de 1 m. În câte moduri se poate face pavarea în fiecare din condițiile
a)oricare două plăci alăturate au culori diferite ;
b)oricare trei plăci consecutive au culori diferite


♡va rog mult♡

☆dau coroana ☆​

Răspuns :

ANDREI750238EN

Fie culorile a,b,c,d

a)

ID-ul pavelei -> Nr de posibilitati

1 -> 4 posibilitati

2 -> 3 posibilitati

3 -> 3 posibilitati

4 ->3 posibilitati

5 -> 3 posibilitati

....

10 -> 3 posibilitati

Observam ca avem cazuri posibilie = 4 * 3^(n-1), unde n = nr placi

Deci avem 4 * 3^9 = 78732  posibilitati

b)

1 -> 4 posibilitati

2 -> 3 posibilitati

3 -> 2 posibilitati

4 -> 2 posibilitati

5 -> 2 posibilitati

6 -> 2 posibilitati

7 -> 2 posibilitati

8 -> 2 posibilitati

9 -> 2 posibilitati

10 -> 2 posibilitati

Observam ca avem cazuri posibile = 12 * 2^(n-2), unde n e nr de placi

Mai concret avem = 12 * 2^8 = 3072 posibilitati

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari