👤

Paralelipipedul ABCDA'B'C'D' are dimensiunile
AB=6 radical din 3 cm
BC=6 cm
BB'=12 radical din 3 cm
Calculați:
a)diagonala paralelipipedului
b)aria totala si volumul paralelipipedului
c)distanta de la punctul A la diagonala BD.​


Răspuns :

Explicație pas cu pas:

diagonala bazei paralelipipedului

AC=√[(6√3)²+6²]=√(108+36)=√144=12 cm

diagonala paraleli[ipedului

AC'=√[12²+(12√3)²=√(144+432)=√576=24 cm

Aria bazei =6√3x6=36√3

Aria laterala=Pxh=(6√3+6)x2x12√3=(6√3+6)x24√3=432+144√3

Aria totala=2x36√3+432+144√3=216√3+432=216(√3+2)cm²

V=36√3x12√3=1296 cm³

Aria ΔABD=36√3:2=18√3 cm²

BD=AC=12cm

distana de la punctul A la diagonala BD =2x18√3/12=3√3 cm