👤
19MELANIA19AEN
a fost răspuns

Va rog frumos ma puteti ajuta cu rezolvarea pas cu pas?

1) Se considera x1 si x2 solutiile ecuatiei x^2-3x+a=0, unde a este nr. real.Determinati valorile reale ale lui a pentru care x1x2-3<0.

2) Aratati ca 4(x1+x2)-3x1x2=3, unde x1 si x2 sunt solutiile ecuatiei x^2-6x+7=0​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1)x²-3x+a=0     x1x2=a

x1x2-3<0      a-3<0     a∈(3,∞)

2)x²-6x+7=0

4(x1+x2)-3x1x2=3     x1+x2=6   si x1x2=7   Relatiile Viette

4×6-3×7=24-21=3   QED

II.varianta a doua: rezolvam ecuatiile si aflam radacinile

x1,2=3±√9-4a/2

x1x1=a

=(3+√9-4a/2)(3-√9-4a/2)=9/4-(9-4a)/4=9/4-9/4+4a/4=a

a-3<0   ⇒a∈(3,∞)

ecuatia a doua:

x²-6x+7=0   x1,2=3±√9-7=3±√2

x1+x2=3+√2+3-√2=6

x1x2=3²-(√2)²=9-2=7

Identitatea 4(x1+x2)-3x1x2=3

4×6-3×7=24-21=3

Aveti rezolvarea in doua moduri: care vi se pare mai simpla?

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari