👤
DANAITEN
a fost răspuns

Salut! Vă rog, punctul a.
Mulțumesc!

Salut Vă Rog Punctul A Mulțumesc class=

Răspuns :

Răspuns:

n=15

Explicație pas cu pas:

Dacă S este suma iniţială, o înmulţeşti cu 2 şi obţii 2S, apoi le scazi

şi rezultă S=2·[tex]2^{n+1}[/tex] -1

2·[tex]2^{n+1}[/tex] =131072,  [tex]2^{n+1}[/tex]=65536=[tex]2^{16}[/tex] , n+1=16, n=15

S = 1 + 2 + 4 + .. + 2×2ⁿ⁺¹ = 131071

inmultim relatia cu 2

2S = 2ₓ1 + 2ₓ2 + 2ₓ4 + .. + 2ₓ2×2ⁿ⁺¹

= 2 + 4 + 8 + .. + 2ₓ2ⁿ⁺¹ + 2ₓ2ⁿ⁺²

adunam si scadem 1

2S = (1 + 2 + 4 + 8 + .. + 2ₓ2ⁿ⁺¹) + 2ₓ2ⁿ⁺² - 1

in paranteza avem S

scadem S

S = 2ₓ2ⁿ⁺² -1

2ₓ2ⁿ⁺² - 1 = 131071

2ₓ2ⁿ⁺² = 131072

2ⁿ⁺² = 65536

2ⁿ⁺² = 2¹⁶

n + 2 = 16

n = 16 - 2

n = 14

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari