Cerinta= de a afla raportul a/b
[tex]\frac{5a+4b}{5a+7b} =\frac{2}{3}[/tex]
- Doua fractii sunt echivalente daca sunt egale.
- Doua fractii sunt egale daca reprezentarile lor sunt echivalente.
- Astfel regula pentru a stii daca doua fractii [tex]\frac{a}{b} si \frac{c}{d}[/tex] sunt egale, atunci axd=bxc
Deci aplicam ultima egalitate și obtinem
3(5a+4b)=2(5a+7b)
15a+12b=10a+14b
15a-10a=14b-12b
5a=2b
acum aplicam inversa teoremei si anume daca axb=cxd atunci [tex]\frac{a}{b} = \frac{c}{d}[/tex]
[tex]\frac{a}{b} = \frac{2}{5}[/tex]
