Răspuns:
Depinde de cazul concret
Nu sunt reguli
Explicație pas cu pas:
"Deci chiar nu inteleg cand trebuie sa inlocuim cu "t" sau "dt"."
Exprimare gresita..nu SAU ci ȘI
se inlocuiesc ATAT t CAT SI dt
x cu t
si dx cu dt
t se alege convenabil
de exemplu
∫(x+1)³dx
x+1=t
dx=dt (aplicand diferentiala direct relatiei de mai sus)
∫t³dt=t^4/4 = (x+1)^4/4
∫sin³xcosxdx
sinx=t
d(sinx)=dt
cosxdx=dt
∫sin³xcosxdx=∫t³dt=t^4/4=(sinx) ^4/x
∫(ln²x dx)/x
lnx=t
dx/x=dt
∫(ln²x dx)/x=t³dt/3= ln³x/3
acestea sunt cele mai simple exemple posibile; cel cu logaritmul s-a dat la BAC mate-stiinte acum 3-4 ani
""La unele exercitii m-am prins, dar nu m-am prins de regula. Dupa ce ma uit cand fac o substitutie? '"
nu, nu sunt reguli..trebuie sa stii fff bine cat mai multe formule de calcul diferential (derivate) si integral si sa te "prinzi" si/sau sa incerci.
Te uiti in caiet, manual, culegeri (..si pe aici , pe la modesta noastra contributie) si IN MINTEA TA.
Analiza , sinteza , intuitia fac parte din GANDIRE si acest capitol al matematicii de antreneaza/forteaza sa o dezvolti.
'Matematica e regina stiintelor , iar analiza matematica este regina matematicii"...
e un capitol fff dificil..daca vrei /trebuie sa aprofundezi studiul matematicii, il "tocesti" musai ; daca nu, nu.Se pot promova un an de curs liceal si un BAC si fara sa stapanesti acest capitol.
P.S. Ti-am atasat pe repede inainte, cat puteam edita, si rezolvarea exemplelor percare le-ai dat
