Răspuns:
[tex]2\frac{3}{4} *\frac{a}{b} -1\frac{1}{2} *\frac{a}{b} =\frac{15}{16}[/tex]
[tex]\frac{a}{b} (2\frac{3}{4} -1\frac{1}{2})=\frac{15}{16}[/tex]
[tex]\frac{a}{b} (\frac{2*4+3}{4} -\frac{1*2+1}{2})=\frac{15}{16}[/tex]
[tex]\frac{a}{b} (\frac{11}{4} -\frac{2)3}{2})=\frac{15}{16}[/tex]
[tex]\frac{a}{b}*\frac{5}{4} =\frac{15}{16}[/tex]
[tex]\frac{5a}{4b} =\frac{15}{16}[/tex] ⇒ a=3, b=4 ⇒ [tex]\frac{5*3}{4*4} =\frac{15}{16}[/tex]
Cele mai mici valori pe care le pot lua a si b sunt 3 si 4.
Pentru celelalte perechi (a,b) amplificam fractia [tex]\frac{15}{16}[/tex] cu cinci numere naturale diferite:
[tex]\frac{15(2}{16} =\frac{30}{32} =\frac{5a}{4b}[/tex] ⇒ a=6, b=8
[tex]\frac{15(3}{16} =\frac{45}{48} =\frac{5a}{4b}[/tex] ⇒ a=9, b=12
[tex]\frac{15(4}{16} =\frac{60}{64} =\frac{5a}{4b}[/tex] ⇒ a=12, b=16
[tex]\frac{15(5}{16} =\frac{75}{80} =\frac{5a}{4b}[/tex] ⇒ a=15, b=20
[tex]\frac{15(6}{16} =\frac{90}{96} =\frac{5a}{4b}[/tex] ⇒ a=18, b=24
Explicație pas cu pas:
