Răspuns:
Explicație pas cu pas:
a) ABCD patrat, Exista relatie intre latura patratului si raza cercului circumscris patratului, AB=R·√2. Deoarece R=AO=6√2, atunci AB=6√2·√2=6·(√2)²=6·2=12cm. Atunci P(b)=4·AB=4·12=48cm, iar Aria(b)=AB²=12²=144cm².
b) OM=(1/2)·AB=6cm. Din ΔVOM, dreptunghic in O, ⇒VM²=VO²+OM²=8²+6²=64+36=100, deci VM=√100=10cm.
c) piramida este regulata, deci muchiile laterale egale. ⇒VB=VC, ΔVBC isoscel, VM mediana si inaltime, deci ΔVMB dreptunghic in M. Atunci VB²=VM²+MB²=10²+6²=100+36=136=4·34, deci VB=√(4·34)=2√34cm.
d) Aria(l)=(1/2)·P(b)·VM=(1/2)·48·10=240cm².
Aria(t)=Aria(l)+Aria(b)=240cm²+144cm²=384cm².
e) Volumul=(1/3)·Aria(b)·VO=(1/3)·144·8=48·8=384cm³.
