Răspuns
b - a = 2012
Explicație pas cu pas:
Salut! ☀️
• Cerință: Fie :
a = 1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/2012
b = 2/1 + 3/2 + 4/3 + ... + 2013/2012
Calculați b - a.
• Rezolvare:
♡♡♡♡
◇ Vom înlocui b și a în relația cerută.
◇ Vom grupa fracțiile cu același numitor.
♡♡♡♡
b - a = ( 2/1 + 3/2 + 4/3 + ... + 2013/2012 ) - ( 1/1 + 1/2 + 1/3 + ... + 1/2012 )
b - a = ( 2/1 - 1/1 ) + ( 3/2 - 1/2 ) + ( 4/3 - 1/3 ) + ... + ( 2013/2012 - 1/2012 )
b - a = 1/1 + 2/2+ 3/3 + ... + 2012/2012
b - a = 1 + 1 + 1 + ... + 1
◇ Calculăm numărul termenilor.
2012 - 1 + 1 = 2012 termeni
b - a = 2012 × 1
b - a = 2012
♡♡♡♡
Sper că te-am ajutat! Succes în continuare! ♥️
