👤
a fost răspuns

FIE UNGHIUL ASCUTIT AOB, (OC BISECTOAREA SA, IAR (OD ÎN SEMIPLANUL DETERMINAT DE DREAPTA OC, CARE NU CONTINE PE B, ASTFEL INCAT OD PERPENDICULAR PE OC. SE CONSIDERA SEMIDREAPTA OE PERPENDICULARA PE BISECTOAREA UNGHIULUI AOD. AFLATI CATE VALORI POSIBILE NUMERE NATURALE, POATE AVEA MASURA UNGHIULUI AOB ASTFEL INCAT (OE INCLUS IN INTERIORUL UNGHIULUI AOB.

Răspuns :

Răspuns:

Se da: ∡AOB=90°; ∡AOC≡∡COB; OD⊥OC; ∡DOF≡∡FOA; OE⊥OF

Se cere: ∡AOD=? a.i. (OE ∈ int ∡AOB

Solutie:

fie ∡AOB=∝ ⇒ ∡AOC=∝/2 ⇒ ∡AOD=90°-∝/2= (180°-∝)/2

∡AOF=∡AOD/2=(180°-∝)/4 ⇒∡AOE=90°-(180°-∝)/4=(180°+∝)/4

(OE ∈ int ∡AOB ⇒ ∡AOE<∡AOB ⇒ (180°+∝)/4<∝ /·4 ⇒ 180°+∝<4∝

180°<3∝ /:3 ⇒ ∝>60° ⇒ ∝∈(60°; 90°) ⇒ ∝={61°, 62°, ..., 69°} =29 valori ∈N

Explicație pas cu pas:

Vezi imaginea COSMINAREMES
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari