Răspuns:
Explicație pas cu pas:
f(x)=-2x+6; Gf este o linie dreapta
Gf∩Oy=A(0;6); Gf∩Ox=B(3;0), deoarece la intersectie cu Ox, f(x)=0, deci -2x+6=0, ⇒-2x=-6, ⇒x=3.
Aflam coordonatele punctului M, mijlocul segmentului AB.
[tex]x_{M}=\frac{x_{A}+x_{B}}{2}=\frac{0+3}{2}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}.\\y_{M}=\frac{y_{A}+y_{B}}{2}=\frac{6+0}{2}=\frac{6}{2}=3.~Deci~M(1\frac{1}{2};3)[/tex]
c) Daca graficul functiei g(x), dreapta OM, trece prin origine, atunci g(x)=k·x, unde k=3:(3/2)=3*(2/3)=2. Atunci g(x)=2x.
d) Avem de calculat, S=f(0)+f(1)+f(2)+...+f(24)= 6+4+2+0+(-2)+(-4)+(-6)+...+(-42)=(-8)+(-10)+...+(-42)=(-8+(-42))·9=-50·9=-450.
Suma finala avea 18 termeni (25-7=18), deci perechi cu sume egale vor fi 18:2=9.
