👤
THEDARKONE9085EN
a fost răspuns

Fie triunghiul ABC și punctele P, Q ∈ AB și M, N ∈ AC, astfel încât PM ‖ QN ‖ BC. Se știe că AP = PM = 3 cm, AM = 5 cm, AQ = 7,8 cm, AB = 10,5 cm.

pls.

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

PQ=AQ-AP=7,8-3=4,8 cm

Teorema lui Thales

AP/AQ=AM/AN          3/7,8=5/AN       AN=7,8×5/3=13 cm

Teorema fundamentala a asemanarii

AP/AB=PM/BC             3/10,5=3/BC     BC=10,5 cm    

Perimetrul BCNQ

BC=10,5 cm

BQ=AB=AQ=10,5-7,8=2,7cm    AN=13 cm

T Thales

AQ/BQ=AN/NC          7,8/2,7=13/NC     NC=2,7×13/7,8=1,62 cm

Teorema fundamentala a asemanarii

AQ/AB=QN/BC              7,8/10,5=QN/10,5     QN=7,8 cm

P=BC+NC+NQ+BQ=10,5+1,62+7,8+2,7=22,62 cm

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari