Explicatie: general o problemă din această categorie are ca cerinţă aflarea valorii
iniţiale a unei mărimi, valoare ce a fost supusă unor modificări succesive (prezentate
în text), rezultatul final al acestor modificări fiind cunoscut.
Este vorba deci de aflarea unui număr necunoscut asupra căruia s-au efectuat
anumite operaţii al căror rezultat este cunoscut.
Analizând textul problemei vom constata că pentru rezolvarea ei pornim de la
ultima valoare cunoscută şi aflăm succesiv valorile premergătoare ei până ajungem
să aflăm valoarea iniţială. Dacă textul sugerează anumite operaţii, într-o anumită
ordine pentru rezolvarea problemei vom efectua de regulă operaţii inverse celor
indicate de text şi în ordinea inversă ordinii din text.
1. M-am gândit la un număr, l-am împărţit la 4, la rezultat am adunat 8 iar
din suma obţinută înjumătăţită am scăzut 5 şi apoi am înmulţit cu 2
obţinând 18. La ce număr m-am gândit?
Rezolvare
Vom transforma problema compusă într-o succesiune de probleme simple:
„Ce număr înmulţim cu 2 ca să obţinem 18?“
18 : 2 = 9
„Din ce număr scădem 5 ca să obţinem 9?“
9 + 5 = 14
„Ce număr înjumătăţim ca să obţinem 14?“
14 2 = 28
„Ce număr adunăm cu 8 ca să obţinem 28?“
28 – 8 = 20
„Ce număr împărţim la 4 ca să obţinem 20?“
20 4 = 80
Observaţie: Problema poate fi pusă sub formă de „exerciţiu“ astfel:
[(x : 4 + 8) : 2 – 5] 2 = 18
la care avem rezolvarea:
(x : 4 + 8) : 2 – 5 = 18 : 2
(x : 4 + 8) : 2 = 9 + 5
x : 4 + 8 = 14 2
x : 4 = 28 – 8
x = 20 4
x = 80
