👤
a fost răspuns

Diagonalele unui trapez ABCD(AB paralel cu CD) se intersecteaza in punctul N. Calculati perimetrul NAB supra perimetrul NCD stiind ca AB=20 cm CD= 10 cm AC= 21 cm si BD= 12 cm
AJUTORRRR, si desenul va rog

Răspuns :

DENISGAMER12EN

Răspuns: 2

Explicație pas cu pas:

AB//CD=>

ΔABN asemenea cu ΔCDN =>

=> rapoarte de asemanare AB/DC= AN/NC=BN/DN

20/10 = AN/NC=BN/DN (aplicam proportii derivate, adunand numitoril la numarator)

20/10 +20= AN/NC +AN

20/30=AN/AN

20/30=AN/21

AN=20x21/30

AN=14 cm

NC=AC-AN=21-14=7 cm

Luam din nou fractia AN/NC dar egala cu celalat raport

20/10 +20= BN/ND +BN

20/30=BN/BD

20/30=BN/12

BN= 20x12/30

BN=8 cm

DN= BD-BN= 12-8=4 CM

Perimetrul NAB= AN+AB+BN= 14+20+8=42

Perimetrul NCD= NC+CD+DN=7+10+4= 21 cm

Perimetrul NAB supra perimetrul NCD= 42/21=2

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari