Raspuns:
Rezultatul sumei date este egal cu 10 (zece).
Explicatie:
- Pentru a putea efectua aceasta suma, trebuie in primul rand sa aflam numarul de termeni.
- Observam ca termenii sunt de forma unor fractii ordinare, la care numitorul ramane constant, iar numaratorul creste din 2 in 2. Prin urmare, ratia (diferenta dintre oricare doi termeni consecutivi) este 2/10.
Numarul de termeni se afla cu formula: (U - P) : R + 1, unde:
Asadar, numarul de termeni este egal cu:
Nr T = (19/10 - 1/10) : 2/10 + 1
Nr T = 18/10 : 2/10 + 1
Nr T = 18/10 × 10/2 + 1
Observatie: In momentul in care avem o fractie impartita la alta fractie, pentru a putea efectua calculul, se inmulteste prima fractie cu inversului celei de-a doua.
[tex]\frac{a}{b}[/tex] ÷ [tex]\frac{c}{d}[/tex] = [tex]\frac{a}{b}[/tex] × [tex]\frac{d}{c}[/tex]
Nr T = 9 + 1
Nr T = 10
Prin urmare, suma are 10 termeni distincti.
Pentru a calcula suma, ne folosim de formula: [(U + P) × Nr T] : 2, unde:
- Nr T = numarul de termeni
Suma = [(19/10 + 1/10) × 10] : 2
Suma = (20/10 × 10) : 2
Suma = 200/10 : 2
Suma = 20 : 2
Suma = 10
