Explicație pas cu pas:
[tex]a = \frac{4 {}^{n} + 2 {}^{2n + 1} + 3 \times 2 {}^{2n} }{2 {}^{n + 2} + 2 {}^{n + 1} } = \\ \frac{2 {}^{2n} + 2 {}^{2n + 1} + 3 \times 2 {}^{2n} }{2 {}^{n + 2} + 2 {}^{n + 1} } = \\ \frac {2{}^{2n} (1+ 2 {}^{1} + 3) }{2 {}^{n} (2 {}^{2} + 2 {}^{1}) } = \\ \frac{2 {}^{n}\times6}{6} =2 {}^{n} [/tex]
Pentru oricare n aparține lui N, a este natural
