Răspuns:
considera cand nu am scis ca e vorba de 0^ si 1^, pt ca am folosit semnul "^" si pt ridicarea la putere
(x+1)²(x²+1)(x^4+1)
sau, echivalent
(x-1)²(x²-1)(x^4-1)
Explicație pas cu pas:
intai il descompunem ca in R apoi tinem,cont ca suntem in Z2, unde 1^²=1^ si -1^=1^
x^8-1=(x-1)(x+1)(x²+1)(x^4+1) in R doar aici e fara "^"
in Z2 vom avea, considera ce ca de aici avem ' ^" ata la x cat si la numere
(x-1)(x+1)(x²+1)(x^4+1) =(x+1)(x+1)(x²+1)(x^4+1) =
(x+1)²(x²+1)(x^4+1)m sau pt a pune mai clar in evidenta radacinile,
(x-1)²(x²-1)(x^4-1) care admite numai radacina multipla 1
(de altfel se poate verifica direct ca f(1) =1-1=0 deci radacina si f(0) =0-1=1≠0, nu e radacina, alte valori nemaiexistand in Z2)
