Fie x₀,y₀∈R. Se definesc recursiv sirurile (xₙ)n >=0, (yₙ)n >=0 prin xₙ₊₁=2·xₙ+3·yₙ yₙ₊₁=xₙ+2·yₙ ,unde n >=0. Sa se arate ca exista un unic p∈R astfel incat (xₙ²-p·yₙ²)n >=0 este sir constant, pentru orice valori initiale x₀,y₀. Pentru p determinat la punctul anterior, sa se arate ca ecuatia x²-p·y²=1 are o infinitate de solutii (x,y) cu x,y∈N\{0}.
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!
