Formarea termenilor noi consta in dublarea fiecarui termen precedent si scaderea succesiva cu 1,2,3...(termeni consecutivi).
3 + 6 + 12 + 22 + 40 + 80 + 160 si tot asa si cu urmatorii termeni.
Excludem primii 4 termeni si obtinem 40 + 80 + 160 + 320 si asa mai departe...
Dam factor comun pe 40 si obtinem 40×(1 +2 + 2² + 2³ + ... + 2⁹⁶) <=> 40 × (2⁹⁷ - 1).
Efectuam suma primilor 4 termeni care e egala cu 43.
Insumand cele doua relatii obtinem 40×(2⁹⁷ - 1) + 43 <=> 40 × 2⁹⁷ + 3.
Acum,mai trebuie calculata suma lui Gauss de la 1 pana la 98.
1 + 2 + 3 + ... + 98 = 49 × 99 = 4851.
Rezultatul este: 40 × 2⁹⁷ + 3 - 4851 <=> 40 × 2⁹⁷ - 4848.
/Editare.Am schimbat datele in suma lui Gauss.Trebuie sa fie 1 + 2 + 3 + ... + 98 deoarece am exclus termenii care nu respecta regula,adica primii 2.
