Răspuns:
Delta trebuie sa fie mai mare ca zero. ( cand e egal cu 0 atunci ecuatia are o solutie unica) - pt ca radacinile ecuatiei sa fie reale
Ca sa aibe radacini rationale, calculezi delta, inlocuiesti in formula pt aflarea radacinilor si scoti m convenabil. Depinde de exercitiu. (scrie ex complet si iti spun mai exact)
mx^2-2(m-1)x+m+3=0, determinați cel mai mare nr întreg m pt care ecuația are rad rationale
Pui conditia ca discriminantul Δ sa fie strict pozitiv.
4(m-1)²-4m(m+3)>0
(m-1)²-m(m+3)>0
m²-2m+1-m²-4m>0
-6m+1>0
-6m> -1
m<(-1)/(-6)
m<1/6=> m= -1
s-a ales -1 pt ca m≠0
-1 nu convine, ajungi la delta=24 care nu e patrat perf.
m= -3=> 3x(-x+2)=0, x este rational
CONCLUZIE: m= -3
