[tex]\it C^2_n+A^2_n=30 \Leftrightarrow \dfrac{n!}{2(n-2)!}+\dfrac{^{2)}n!}{(n-2)!}=\ ^{2)}30 \Leftrightarrow \dfrac{3n!}{(n-2)!}=60|_{:3} \Leftrightarrow\\ \\ \\ \Leftrightarrow \dfrac{(n-2)!(n-1)n}{(n-2)!}=20 \Leftrightarrow (n-1)n=20=4\cdot5 \Leftrightarrow n=5[/tex]
