Explicație pas cu pas:
2^x=t,
=>mt^2+4(m-1)t+m-1>0
m>0
si delta>0
delta=16(m-1)^2-4m(m-1)
delta=16m^2-32m+16-4m^2+4m
delta=12m^2-28m+16>0=>3m^2-7m+4>0
m>0, m=0
delta=1=>m1=4/3 sau m2=1
=>m€[0,1) reunit (4/3,+inf) (1)
=>m4^x+4(m-1)2^x+m-1>0
=>4^x(m+4(m-1)/2^x +(m-1)/4^x)>0
=>4^x>0
m+(m-1)(4/2^x+1/4^x)>0
4/2^x+1/4^x>0 pentru orice x
deci obsevam m-1>=0 =>m€[1,+inf) intersectat cu (1)
analizam in 4/3=>pozitiv deci si 4/3 e o solutie
deci m€[4/3,+inf) inclusiv {1}
Raspuns: (f)
Bafta!
