notam lungimea drumului cu x
prima zi: [tex]\frac{25}{100} * x = \frac{1}{4} *x = \frac{x}{4}[/tex]
restul de drum dupa prima zi: [tex]x-\frac{x}{4} (amplificam) = \frac{4x}{4} -\frac{x}{4} = \frac{3x}{4} \\[/tex]
a doua zi:[tex]\frac{3}{4} * \frac{3x}{4} = \frac{9x}{16}[/tex]
restul de drum dupa a doua zi:[tex]\frac{3x}{4} - \frac{9x}{16} (amplificam // cu// 4// descazutul) = \frac{3x*4 - 9x}{16} =\frac{12x-9x}{16} = \frac{3x}{16}[/tex]
a treia zi:[tex]\frac{1}{2} * \frac{3x}{16} = \frac{3x}{32}[/tex]
a patra zi: 30 km
punem in ecuatie: distanta totala =distanta parcursa in prima zi+ distanta parcursa in a doua zi + distanta parcursa in a treia zi + distanta parcursa in a patra zi, deci avem:
[tex]x=\frac{x}{4} +\frac{9x}{16}+\frac{3x}{32} + 30 km\\[/tex]
amplificam pe x cu 32, pe x/4 cu 8, pe 9x/16 cu 2, pe 3x/32 cu 1 si pe 30km cu 32, pentru ,,a scapa'' de numitori; obtinem:
[tex]32x=8x+18x+3x+30 km*32 =>32x-8x-18x-3x=960km=>32x-29x=960km => 3x=960 km=>x=320km[/tex]
pentru x=320km, in prima zi a parcurs 320km:4=80 km, in a doua zi a parcurs 9*320 km/16=9*20km=180km, in a treia zi a parcurs 3*320km/32=3*10km=30km, iar a patra zi 30 km
V: 80km+180km+30km+30km=320 km
