a)
Metoda 1:
- Folosim conservarea energiei cinetice:
[tex]E_{c_{fin}}-E_{c_{init}}=L[/tex]
[tex]\Rightarrow L_{F_f}=E_{c_{fin}}-E_{c_{init}}\\ \\ \Rightarrow L_{F_f}=\frac{m\cdot v_{fin}^2}{2}-\frac{m\cdot v_{init}^2}{2}\\ \\ \Rightarrow L_{F_f}=0-\frac{m\cdot v_{init}^2}{2}\\ \\ \Rightarrow L_{F_f}=-\frac{800\cdot 15^2}{2}=400\cdot 225=90000J=90kJ[/tex]
Metoda 2:
- Automobilul se misca cu viteza constanta => Ff=F
[tex]P=F_f\cdot v \Rightarrow F_f=\frac{P}{v}=\frac{15.000W}{15\frac{m}{s}}=1000N[/tex]
- Din al doilea principiu al mecanicii rezulta ca dupa oprirea motorului (cand forta de tractiune inceteaza) avem relatia: -Ff=m·a
[tex]a=\frac{-F_f}{m}=\frac{-1000N}{800kg}=-1,25\frac{m}{s^2}[/tex] (***)
- Lucrul mecanic fiind rezistent, este negativ:
[tex]-L_{F_f}=F\cdot d[/tex]
- Distanta parcursa de automobil din momentul opririi motorului pana cand viteza sa este nula, este:
[tex]d=\frac{v_{fin}^2-v_{init}^2}{2a} \\ \\ (relatia \ este \ luata \ din \ formula \ lui \ Galilei: \ v_{fin}^2=v_{init}^2+2ad)\\ \\ d=\frac{0^2-15^2}{2\cdot (-1,25)}=\frac{-225}{-2,5}=90m[/tex]
- Revenind, lucrul mecanic al fortei de frecare este:
[tex]L_{F_f}=-1000\cdot 90=-90000N=90kN[/tex]
b)
- Distanta am calculat-o mai sus
d=90 de metri
c)
- Intervalul de timp in care autoturismul se opreste il aflam din:
[tex]a=\frac{\Delta v}{\Delta t}\\ \\ \Rightarrow \Delta t = \Delta v \cdot a\\ \\ \Rightarrow \Delta t=(-15)\cdot (-1,25)=12s[/tex]
Vezi acceleratia la (***)
a) 90kJ
b) 90m
c) 12s
OBS: [tex]v=54\frac{km}{h}=\frac{54000m}{3600s}=15\frac{m}{s}[/tex]
