Răspuns :
Răspuns:
Explicație pas cu pas:
abc în baza 10 este 100a+10b+c
ab în baza 10 este 10+b
atunci, din ipoteză avem:
100a+10b+c=10a+b+10b+c+10c+a
100a+10b+c=11a+11b+11c=11(a+b+c), adică numărul iniţial de trei cifre este multiplu de 11: 110, 121, 132...
a, b, c sunt cifre diferite de zero, adică de la 1 la 9cel mai mic număr ar putea fi 11(1+1+1)=33, dar nu are trei cifre, cel mai mare 11(9+9+9)=297; de aici se observă că a poate fi doar 1 sau 2!
Dacă a=1 obţinem 89=b+10c, iar cum b sunt cifre nu putem avea decât c=8, b=9, s-ar obţine 198 care respectă cerinţa 198=19+98+81!
Dacă a =2, obţinem 178=b+10c, imposibil ţinând cont că b,c < 9
Rămâne singura soluţie 198
Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!