👤
ALIN51627EN
a fost răspuns

Buna ziua lume.va rog sa ma Ajuți urgent!!!!

Buna Ziua Lumeva Rog Sa Ma Ajuți Urgent class=

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

f(x)=x²-4

f(1+√2)=1+2+2√2-4=2√2-1=

f(1-√2)=1+2-2√2-4=-2√2-1

a)Suma=f(1+√2)+f(1-√2)=2√2-1-2√2-1=-2  ∈Z

b)Produsul=(2√2-1)×(-1)(2√2+1)=-(4×2-1)=-7  ∈Z

SIMONAIULIAEN

a) f(1+[tex]\sqrt{2}[/tex])= [tex](1+\sqrt{2} )^{2}[/tex]-4

              = 1+[tex]2\sqrt{2}[/tex]+2-4

              = [tex]2\sqrt{2}[/tex]-1

  f(1-[tex]\sqrt{2}[/tex])=  [tex](1-\sqrt{2} )^{2}[/tex]-4

            = 1-[tex]2\sqrt{2}[/tex]+2-4

            = [tex]-2\sqrt{2}[/tex]-1

f(1+[tex]\sqrt{2}[/tex])+f(1-[tex]\sqrt{2}[/tex])= [tex]2\sqrt{2} -1 + ( -2\sqrt{2}- 1 )[/tex]

                      = [tex]2\sqrt{2}-2\sqrt{2}[/tex]+(-1)-1

                      = -1(-1)

                      = -2 ∈ Z⇒f(1+[tex]\sqrt{2}[/tex])+f(1-[tex]\sqrt{2}[/tex]) ∈ Z

b)f(1+[tex]\sqrt{2}[/tex])·f(1-[tex]\sqrt{2}[/tex])= [tex](2\sqrt{2} -1)[/tex]·([tex]-2\sqrt{2} -1[/tex])

                        = -8-[tex]2\sqrt{2}[/tex]+[tex]2\sqrt{2}[/tex]+1

                        = -7 ∈ Z⇒f(1+[tex]\sqrt{2}[/tex])·f(1-[tex]\sqrt{2}[/tex]) ∈ Z

Sper că te-am ajutat!

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari