Răspuns:
P(x)=x³-3x²+ax+a+2
x1, x2, x3= radacinile
Deoarece sunt in progresie aritmetica
x1=x2-r
x2=x2
x3=x2+r
Scrii prima relatie a lui Viete
x1+x2+x3=3
x2-r+x2+x2+r=3
3x2=3 x2=1=>
P(1)=0
1³-3*1²+a*1+a+2=0
1-3+a+a+2=0
2a=0
a=0
Ecuatia devine
x³-3x²+2=0
(x³-x²)-2x²+2=0
x²(x-1)-2(x²-1)=0
x²(x-1)-2(x-1)(x+1)=0
(x-1)(x²-2(x+1))=0
x=1 solutie
x²-2x-2=0
x1=1-√3
x2=1+√3
Explicație pas cu pas:
