Răspuns:
Explicație pas cu pas:
metoda substitutiei inseamna ca aflam unul din termeni si il inlocium..
sa luam prima parte a sistemului.
(x+1)²-(y-1)²=(x+y+1)(x-y+2)
in partea stanga, vom face formulele de calcul prescurtat, iar in patrea dreapta vom desface parantezele
(x²+2x+1)-(y²-2y+1)=x²-xy+2x+yx-y²+2y+x-y+2
vom observa in partea stanga ca in fata celei de a doua paranteze avem semnul mimus. asta inseamna ca toate semnele din cea de a doua paranteza se vor schimba. desfacem parantezele
in partea dreapta, adunam temenii asemenea. eu ii voi ingrosa pe cei pa care ii adun, ca sa iti fie mai usor sa ii vez si sa intelegi
x²+2x+1-y²+2y-1=x²+2x -y²+2y+x-y+2
atat in partea stanga, cat si in partea dreapta, vom aduna termenii aceiasi...in ambele parti voi ingrosa ce adun ca sa iti fie mai usor sa intelegi
x²+2x-y²+2y=x²+3x-y²+2y-y+2
in stanga va ramane lafel, deci doar vom copia. in dreapta mai cautam termeni asemenea sa ii adunam
x²+2x-y²+2y=x²+3x-y²+y+2
acum separam termenii cunoscuti de cei necunoscuti. asta inseamna ca, in partea dreapta, unde avem x si y ii vom muta in partea stanga, dar cu semn schimbat
x²+2x-y²+2y -x²-3x+y²-y=2
acum, in partea stanga aduman termenii asemenea. ii voi ingrosa.
+2x-y²+2y -3x+y²-y=2
in partea stanga aduman termenii asemenea. ii voi ingrosa.
-x-y²+2y+y²-y=2
in partea stanga aduman termenii asemenea. ii voi ingrosa.
-x+2y-y=2
in partea stanga aduman termenii asemenea. ii voi ingrosa.
-x+y=2
acum scoatem termenul x
-x=2-y
x=-2+y
am aflat ca x=-2+y
acest -2+y il vom pune in cea de a doua ecuatie, in locul lui x
sa vedem. a doua ecuatie este
9+(x+y-3)(x-y+5)=(x-y)(x+y)
deci, unde vom inatalni x, vom scrie -2+y
9+(-2+y+y-3)(-2+y-y+5)=(-2+y-y)(-2+y+y)
facem calculele din paranteze
9+(-5+2y) ori 3= (-2) ori(-2+2y)
desfacem parantezele
9+ (-15)+6y=4+(-4y)
9-15+6y=4-4y
-6+6y=4-4y
separam termenii cunoscuti de cei necunoscuti. astfel, ce avem cu y in partea dreapta, vom trece in partea stanga, dar cu semn schimbat
-6+6y+4y=4
in stanga, adunam termenii cu y
-6+10y=4
din stanga, vom trece in partea dreapta, ce nu este cu y, dar cu semn schimbat
10y=4+6
in dreapta efectuam operatiile
10y=10
scoatem y
y=10:10
y=1
acum sistemul este
x=-2+y
y=1
unde avem y, vom inlocui cu 1
x=-2+1
y=1
x= -1
y=1
deci s={ -1, 1}
