Răspuns:
Explicație pas cu pas:
m = 2^0 + 2^1 + 2^2 + ...+ 2^99
2m = 2^1 + 2^2 + ...+ 2^100
2m - m = m
m = 2^1 + 2^2 + ...+ 2^100 - 2^0 - 2^1 - 2^2 - ...- 2^99 = 2^100 - 2^0
m + 1 = 2^100 - 2^0 + 1 = 2^100 - 1 + 1 = 2^100 = (2^50)^2 patrat perfect
_____________
2^1 se termina in 2
2^2 se termina in 4
2^3 se termina in 8
2^3 se termina in 6
2^4 se termina in 2
deci ultima cifra se repeta din 4 in 4
100 : 4 = 25
deci 2^100 se termina in 6
m = 2^100 - 1 se termina in 6 - 1, adica in 5, deci m se divide cu 5
