👤
ELENAMURTUZOVA33EN
a fost răspuns

Rezolvati in C ecuatia z^2-(2-i)z+3-i=0​

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Δ=(2-i)²-4·1·(3-i)=4-4i+i²-12+4i=-8+i²=-8+(-1)=-9=9·(-1)=9·i², deci √Δ=3i.

Atunci z1=(2-i-3i)/(2·1)=(2-4i)/2=(1-2i)·2/2=1-2i. z2=(2-i+3i)/2=(2+2i)/2=(1+i)·2/2=1+i.

Raspuns: S={1-2i; 1+i}

RAYZENEN

[tex]z^2-(2-i)z+3-i = 0\\ \\ \Delta = (2-i)^2-4(3-i) = 4-4i-1-12+4i = -9\\ \\ z_{1,2} = \dfrac{2-i\pm \sqrt{9}i}{2} = \dfrac{2-i\pm 3i}{2}\\ \\ \Rightarrow z_1 = \dfrac{2-i+3i}{2} = \dfrac{2+2i}{2} = 1+i\\\\ \Rightarrow z_2 = \dfrac{2-i-3i}{2} = \dfrac{2-4i}{2} = 1-2i\\ \\\Rightarrow \boxed{S =\{1-2i; 1+i\}}[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari