👤
a fost răspuns

Triunghiurile abc si def sunt asemenea,iar raportul de asemănare este 2/5. Dacă perimetrul triunghiului def egal cu 65 de cm ,aflați perimetrul triunghiului abc
URGENT!VA ROG

Răspuns :

GABRIELSLEN

Ipoteză:

ABC ~ DEF

k = 2/5

PΔDEF = 65 cm

Concluzie:

PΔABC = ?

Demonstrație:

Două triunghiuri sunt asemenea dacă au laturile respectiv proporționale și unghiurile respectiv congruente.

Dacă două triunghiuri sunt asemenea, atunci raportul perimetrelor va fi egal cu raportul de asemănare.

Formăm proporția

PΔABC/65= 2/5 ⇔ PΔABC = 65 × 2 : 5

PΔABC = 26 cm

ANDYILYEEN

Răspuns:

26 cm

Explicație pas cu pas:

[tex]\triangle ABC \sim \triangle DEF[/tex]

[tex]k = \frac{2}{5} \\ \frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle DEF}} = k \\ \frac{P_{\triangle ABC}}{P_{\triangle DEF}} = \frac{2}{5} \iff \frac{P_{\triangle ABC}}{65} = \frac{2}{5} \\ P_{\triangle ABC} = \frac{65 \times 2}{5} = \bf 26 \: cm[/tex]

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari