Răspuns:
Stim ca masura unghiului A este de 90°.Deoarece C este unghiul opus catetei AB = 6, iar AB este jumatate din ipotenuza rezulta ca masura unghiului C este 30°.
Suma unghiurilor A + B + C =180° => 90° + B + 30° =180° => B = 60°
sin B = [tex]\frac{cateta \ opusa}{ipotenuza}[/tex] iar sin B = sin 60°= [tex]\frac{\sqrt{3} }{2}[/tex] => AC=[tex]\frac{\sqrt{3} }{2} * 12 = 6\sqrt{3}[/tex]
Aria lui ABC este : [tex]\frac{AB*AC}{2} =\frac{6\sqrt{3}*6 }{2}=18\sqrt{3}[/tex]
De asemea aria lui ABC=[tex]\frac{baza*inaltimea}{2}[/tex]
[tex]=>\frac{12*inaltimea}{2}=18\sqrt{3} => inaltimea=\frac{36\sqrt{3} }{12} =3\sqrt{3}[/tex]
