👤
a fost răspuns

Într-un triunghi dreptunghic lungimea unei catete este de 10 cm, iar lungimea proiecției sale pe ipotenuză de 3 ori mai mică decât lungimea proiecției celeilalte catete pe ipotenuză. Să se afle lungimea ipotenuzei triunghiului
Și explicat vă rog , e urgent!

Răspuns :

ALBATRANEN

Răspuns:

(40√13/13 ) cm

Explicație pas cu pas:

teorema inaltimii si teorema lui Pitagora!

vezi atasament

Vezi imaginea ALBATRAN
TARGOVISTE44EN

Desenăm triunghiul ABC, dreptunghic în A, cu AB < AC.

Ducem AD⊥BC, D∈BC

Scriem 10 pe AB

Fie BD=x ⇒DC=3x

BC = BD+DC = x+3x = 4x

Din teorema catetei ⇒ AB²=BC·BD ⇒ 10² = 4x·x ⇒ 100 = 4x·x |:4⇒

⇒25=x·x ⇒ x=5

BC = 4x = 4·5 = 20 cm.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari