Răspuns:
Explicație pas cu pas:
cobori din C perpendiculara C', obţii triunghiul dreptunghic CC'B, C'=90°, B=60°, C=30°,
C'B=AB-CD=36-24=12
[tex]sin C=\frac{BC'}{BC} =\frac{1}{2} (sinus de 30)[/tex], deci BC=2*BC'=2*12=24
[tex]sinB=\frac{CC'}{BC}=sin60=\frac{\sqrt{3} }{2} ,[/tex]
[tex]CC'=\frac{BC*\sqrt{3} }{2}=\frac{24\sqrt{3} }{2}=12\sqrt{3}[/tex]
CC'=AD
P=AB+BC+CD+AD=36+24+24+[tex]12\sqrt{3}= 84+12\sqrt{3} =12(7+\sqrt{3} )[/tex] cm
în triunghgiul ABD, din Pitagora, diagonala [tex]BD=\sqrt{AB^{2}+AD^{2} } =\sqrt{36^{2}+(12\sqrt{3}) ^{2} } =\sqrt{1296+432}=\sqrt{1728} =24\sqrt{3}[/tex]
în triunghiul ADC, diagonala [tex]AC=\sqrt{AD^{2}+CD^{2} } =\sqrt{432+576}=\sqrt{1008} =12\sqrt{7}[/tex]