👤
a fost răspuns

9. Sa se afle cinci numere naturale consecutive care au suma 4715.
​

Răspuns :

TARGOVISTE44EN

Dacă cele cinci numere naturale consecutive sunt a, b, c, d, e,

atunci acestea pot fi scrise:

c-2,  c-1,  c,  c+1,  c+2.

Suma lor este:

c-2 + c-1 + c + c+1 +c+2=4715 ⇒ 5c = 4715 ⇒ c = 4715:5 ⇒ c = 943

Prin urmare, numerele cerute sunt:  941,  942,  943,  944,  945.

CHRISTIAN20071974EN

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Metoda figurativă (grafică)

notăm cele cinci numere cu a, b, c, d și e.

a |____|

b |____|+1|

c |____|+1|+1| } suma = 4715

d |____|+1|+1|+1|

e |____|+1|+1|+1|+1|

Observăm că cinci segmente plus zece sunt egale cu 4715.

4715 - 10 = 4705 (cinci segmente egale)

4705 : 5 = 941 (un segment egal; primul număr)

941 + 1 = 942 (al doilea număr)

942 + 1 = 943 (al treilea număr)

943 + 1 = 944 (al patrulea număr)

944 + 1 = 945 (al cincilea număr)

Metoda algebrică

notăm cele cinci numere cu a, b, c, d și e.

a + b + c + d + e = 4715

b = a + 1

c = b + 1 => c = a + 2

d = c + 1 => d = b +2 => d = a + 3

e = d + 1 => e = c + 2 => e = b + 3 => e = a + 4

a + a + 1 + a + 2 + a + 3 + a + 4 = 4715

5a + 10 = 4715

5a = 4715 - 10

5a = 4705

a = 4705 : 5

a = 941

b = 941 + 1

b = 942

c = 942 + 1

c = 943

d = 943 + 1

d = 944

e = 944 + 1

e = 945

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari