👤
KILLIANEN
a fost răspuns

Dintr-o urnă ce conține 3 bile albe și 5 bile negre se extrag concomitent 3 bile. Să se determine probabilitatea evenimentului aleator:
b) B={sunt extrase 3 bile de aceeași culoare}
d) D={sunt extrase bile de culori diferite}
(Se lecrează cu submulțimi)

Răspuns :

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

urnă ce conține 3 bile albe și 5 bile negre se extrag concomitent 3 bile.

b) B={sunt extrase 3 bile de aceeași culoare}

P(B)=m/n, unde m este nr. de cazuri favorabile iar n este nr. total de cazuri.

[tex]m=C_{3}^{3}+C_{5}^{3}=1+\dfrac{5!}{3!*(5-3)!}=1+ \dfrac{5!}{3!*2!}=1+\dfrac{4*5}{2}=11\\n=C_{8}^{3}=\dfrac{8!}{3!*(8-3)!}=\dfrac{8!}{3!*5!}= \dfrac{5!*6*7*8}{1*2*3*5!}=56.\\[/tex]

Deci P(B)=11/56.

d) D={sunt extrase bile de culori diferite}

Evenimentul D este negatia evenimentului B, deci P(D)=1-(P(B))=1- 11/56= 56/56 -11/56= 45/56.

Vă mulțumim că ați vizitat site-ul nostru dedicat Matematică. Sperăm că informațiile oferite v-au fost de ajutor. Dacă aveți întrebări sau nevoie de asistență suplimentară, nu ezitați să ne contactați. Vă așteptăm cu drag data viitoare și nu uitați să ne adăugați la favorite!


En Learnings: Alte intrebari